Найдите значение выражения (корень50-корень18)*корень8

Для решения выражения $(\sqrt{50}-\sqrt{18})\cdot \sqrt{8}$ можно воспользоваться двумя способами: упрощением корней перед умножением или распределительным законом. Способ 1: Предварительное упрощение корней Сначала упростим каждый корень, вынося множители из-под знака корня:

1. Упрощаем $\sqrt{50}$ :
   $\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot 2}=5\sqrt{2}$ Упрощаем $\sqrt{18}$ :
   $\sqrt{18}=\sqrt{9\cdot 2}=3\sqrt{2}$ Упрощаем $\sqrt{8}$ :
   $\sqrt{8}=\sqrt{4\cdot 2}=2\sqrt{2}$

Подставляем упрощенные значения в выражение: $(5\sqrt{2}-3\sqrt{2})\cdot 2\sqrt{2}$

• Выполняем действие в скобках: $5\sqrt{2}-3\sqrt{2}=2\sqrt{2}$ Умножаем результат на $2\sqrt{2}$ : $2\sqrt{2}\cdot 2\sqrt{2}=4\cdot (\sqrt{2}{)}^2=4\cdot 2=8$

Способ 2: Распределительный закон (раскрытие скобок) Умножим каждое число в скобках на $\sqrt{8}$ : $(\sqrt{50}-\sqrt{18})\cdot \sqrt{8}=\sqrt{50}\cdot \sqrt{8}-\sqrt{18}\cdot \sqrt{8}$

1. Вычисляем первое произведение:
   $\sqrt{50\cdot 8}=\sqrt{400}=20$ Вычисляем второе произведение:
   $\sqrt{18\cdot 8}=\sqrt{144}=12$

Находим разность: $20-12=8$Ответ: 8 Я могу также помочь с решением других алгебраических выражений или систем уравнений, если вы пришлете их условия.