Розвязать уровнение√2(в степени х)=8(в степени -2/3

Решением уравнения является $x=-4$. ️ Шаг 1: Приведение обеих частей уравнения к основанию 2 Для решения показательного уравнения необходимо представить обе части через одно и то же основание. Используем свойства степени: $\sqrt[n]{a^m}=a^{m/n}$ и $(a^n{)}^m=a^{n\cdot m}$. Левая часть: ${\sqrt{2}}^x=(2^{1/2}{)}^x=2^{x/2}$ Правая часть: $8^{-2/3}=(2^3{)}^{-2/3}=2^{3\cdot (-2/3)}=2^{-2}$️ Шаг 2: Приравнивание показателей и решение Так как основания равны ( $2=2$), мы можем приравнять показатели степеней: $\frac{x}{2}=-2$ Умножим обе части уравнения на 2, чтобы изолировать переменную: $x=-2\cdot 2$ $x=-4$ Ответ: $x=-4$ Хотите ли вы разобрать проверку полученного корня или решить аналогичное уравнение с другим основанием?