Найдите значение выражения log3 13 - log 3 117

Для решения данного выражения воспользуемся основными свойствами логарифмов, а именно свойством разности логарифмов с одинаковым основанием. Формула Разность логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму частного их аргументов: ${\log }_{a}b-{\log }_{a}c={\log }_a\left(\frac{b}{c}\right)$ Пошаговое решение

1. Применим свойство вычитания:
   ${\log }_{3}13-{\log }_{3}117={\log }_3\left(\frac{13}{117}\right)$ Сократим дробь:
   Заметим, что число $117$ делится на $13$. Проверим это: $13\times 9=117$.
   Следовательно:
   $\frac{13}{117}=\frac{1}{9}$ Подставим полученное значение обратно в логарифм:
   ${\log }_3\left(\frac{1}{9}\right)$ Представим аргумент как степень числа 3:
   Так как $9=3^2$, то дробь можно записать через отрицательный показатель степени:
   $\frac{1}{9}=\frac{1}{3^2}=3^{-2}$ Вычислим логарифм:
   ${\log }_3\left(3^{-2}\right)=-2$

Ответ: -2 Хотите, чтобы я подобрал для вас несколько аналогичных примеров для закрепления этой темы?