Найдите корень уравнения log11(4x-11)+log11 9=log11 243

Для решения уравнения ${\log }_{11}(4x-11)+{\log }_{11}9={\log }_{11}243$ воспользуемся свойствами логарифмов и последовательно преобразуем выражение. 1. Определение области допустимых значений (ОДЗ) Аргумент логарифма должен быть строго больше нуля: $4x-11>0$ $4x>11$ $x>2.75$2. Преобразование уравнения Используем свойство суммы логарифмов с одинаковым основанием: ${\log }_a\left(b\right)+{\log }_a\left(c\right)={\log }_a(b\cdot c)$. ${\log }_{11}\left(\right(4x-11)\cdot 9)={\log }_{11}243$Так как основания логарифмов равны, мы можем приравнять их аргументы: $(4x-11)\cdot 9=243$3. Решение линейного уравнения Разделим обе части уравнения на 9: $4x-11=\frac{243}{9}$ $4x-11=27$Перенесем число -11 в правую часть с противоположным знаком: $4x=27+11$ $4x=38$Разделим на 4: $x=\frac{38}{4}$ $x=9.5$4. Проверка по ОДЗ Полученное значение $x=9.5$ удовлетворяет условию $x>2.75$. Ответ: 9.5 Хотите, чтобы я подобрал еще несколько аналогичных логарифмических уравнений для практики?