Найдите значение выражения: sin 7п/4 * cos 2п/3 * tg4п/3 * ctg 7п/6 нужно решение

Для решения данного выражения необходимо найти значения каждой тригонометрической функции по отдельности, используя формулы приведения или значения на тригонометрическом круге. Выражение: $\sin \frac{7\pi }{4}\cdot \cos \frac{2\pi }{3}\cdot \text{tg}\frac{4\pi }{3}\cdot \text{ctg}\frac{7\pi }{6}$ 1. Нахождение значений каждой функции

• $\sin \frac{7\pi }{4}$
  Угол $\frac{7\pi }{4}$ находится в IV четверти.
  $\sin \frac{7\pi }{4}=\sin (2\pi -\frac{\pi }{4})=-\sin \frac{\pi }{4}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\cos \frac{2\pi }{3}$
  Угол $\frac{2\pi }{3}$ находится во II четверти.
  $\cos \frac{2\pi }{3}=\cos (\pi -\frac{\pi }{3})=-\cos \frac{\pi }{3}=-\frac{1}{2}$ $\text{tg}\frac{4\pi }{3}$
  Угол $\frac{4\pi }{3}$ находится в III четверти (тангенс положительный).
  $\text{tg}\frac{4\pi }{3}=\text{tg}(\pi +\frac{\pi }{3})=\text{tg}\frac{\pi }{3}=\sqrt{3}$ $\text{ctg}\frac{7\pi }{6}$
  Угол $\frac{7\pi }{6}$ находится в III четверти (котангенс положительный).
  $\text{ctg}\frac{7\pi }{6}=\text{ctg}(\pi +\frac{\pi }{6})=\text{ctg}\frac{\pi }{6}=\sqrt{3}$

2. Подстановка значений в выражение Теперь перемножим полученные результаты: $(-\frac{\sqrt{2}}{2})\cdot (-\frac{1}{2})\cdot \sqrt{3}\cdot \sqrt{3}$

1. Перемножаем знаки: минус на минус дает плюс.
2. Перемножаем числа:
   $\frac{\sqrt{2}}{4}\cdot (\sqrt{3}\cdot \sqrt{3})$ $\frac{\sqrt{2}}{4}\cdot 3=\frac{3\sqrt{2}}{4}$

Ответ: $\frac{3\sqrt{2}}{4}$ (или $0,75\sqrt{2}$ ) Могу также перевести это значение в десятичную дробь с приближением или помочь с решением аналогичного примера.