Решить уравнение. cos(2x-pi/2)=0

Для решения уравнения $\cos (2x-\frac{\pi }{2})=0$ воспользуемся общим решением для косинуса, равного нулю. 1. Общая формула Уравнение вида $\cos \left(t\right)=0$ имеет решение: $t=\frac{\pi }{2}+\pi k,\text{где}k\in \mathbb{Z}$ 2. Подстановка аргумента В данном случае аргумент $t=2x-\frac{\pi }{2}$ . Подставим его в формулу: $2x-\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{2}+\pi k$ 3. Изолирование переменной $x$ Перенесем $-\frac{\pi }{2}$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $2x=\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{2}+\pi k$ Упростим выражение ( $\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{2}=\pi$ ): $2x=\pi +\pi k$Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти $x$: $x=\frac{\pi }{2}+\frac{\pi k}{2}$ 4. Альтернативный способ (через формулы приведения) Можно заметить, что по формулам приведения $\cos (2x-\frac{\pi }{2})=\cos (\frac{\pi }{2}-2x)=\sin \left(2x\right)$ . Тогда уравнение принимает вид: $\sin \left(2x\right)=0$ $2x=\pi k$ $x=\frac{\pi k}{2}$ Ответ: $x=\frac{\pi k}{2},\text{где}k\in \mathbb{Z}$ (Примечание: Ответы $\frac{\pi }{2}+\frac{\pi k}{2}$ и $\frac{\pi k}{2}$ описывают одно и то же множество точек на числовой окружности, так как при подстановке различных целых $k$ значения будут совпадать). Хотите, чтобы я проверил решение другого тригонометрического уравнения или разобрал аналогичный пример с синусом?