Решите уравнение x^2-5x-8=0

Для решения квадратного уравнения вида $a{x}^2+bx+c=0$ воспользуемся формулой дискриминанта и корней. 1. Определение коэффициентов Выпишем коэффициенты уравнения $x^2-5x-8=0$:

• $a=1$ $b=-5$ $c=-8$

2. Вычисление дискриминанта Дискриминант находится по формуле: $D=b^2-4ac$Подставим значения: $D=(-5{)}^2-4\cdot 1\cdot (-8)$ $D=25+32$ $D=57$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. 3. Нахождение корней Корни квадратного уравнения находятся по формуле: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ Подставим коэффициенты и найденный дискриминант: $x=\frac{-\left(-5\right)\pm \sqrt{57}}{2\cdot 1}$ $x=\frac{5\pm \sqrt{57}}{2}$ Число $57$ не является полным квадратом и не содержит делителей, являющихся полными квадратами (кроме 1), поэтому корень не упрощается. Получаем два значения:

1. $x_1=\frac{5+\sqrt{57}}{2}$ $x_2=\frac{5-\sqrt{57}}{2}$

Ответ: $x=\frac{5\pm \sqrt{57}}{2}$ Если требуются приближенные значения:

• $\sqrt{57}\approx 7.55$ $x_1\approx \frac{5+7.55}{2}\approx 6.275$ $x_2\approx \frac{5-7.55}{2}\approx -1.275$

Я могу помочь вам решить другое уравнение или разобрать свойства этой функции, например, найти координаты вершины параболы. Хотите продолжить?