Найдите значение выражения:log8 208-log8 3,25

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами логарифмов, а именно свойством разности логарифмов с одинаковым основанием. Формула Основное свойство, которое мы применим: ${\log }_{a}b-{\log }_{a}c={\log }_a\left(\frac{b}{c}\right)$ Пошаговое решение

1. Применим свойство разности к выражению:
   ${\log }_{8}208-{\log }_{8}3,25={\log }_8\left(\frac{208}{3,25}\right)$ Выполним деление под знаком логарифма:
   Чтобы было проще делить на десятичную дробь, домножим числитель и знаменатель на 100:
   $\frac{208}{3,25}=\frac{20800}{325}$ Разделим 20800 на 325:
   • $325\times 6=1950$ $2080-1950=130$ Сносим ноль: $1300/325=4$
     Таким образом, $\frac{208}{3,25}=64$ .
   Вычислим полученный логарифм:
   Теперь наше выражение выглядит так:
   ${\log }_{8}64$Поскольку $8^2=64$, то:
   ${\log }_{8}64=2$

Ответ: 2 Хотите, я подберу для вас несколько похожих примеров для закрепления этой темы?