Найти cos 2x, если cos x=-0,7

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

Для решения этой задачи воспользуемся формулой косинуса двойного аргумента. Формула Существует несколько вариаций формулы для cos2xcosine 2 x, но так как нам известно значение cosxcosine x, удобнее всего использовать следующую: cos2x=2cos2x1cosine 2 x equals 2 cosine squared x minus 1Пошаговое решение

  1. Подставим известное значение:
    Нам дано, что cosx=-0,7cosine x equals negative 0 comma 7. Подставляем это число в формулу:
    cos2x=2(-0,7)21cosine 2 x equals 2 center dot open paren negative 0 comma 7 close paren squared minus 1 Возведем в квадрат:
    При возведении отрицательного числа в квадрат результат всегда положителен:
    (-0,7)2=0,49open paren negative 0 comma 7 close paren squared equals 0 comma 49 Выполним умножение:
    20,49=0,982 center dot 0 comma 49 equals 0 comma 98 Вычтем единицу:
    cos2x=0,981=-0,02cosine 2 x equals 0 comma 98 minus 1 equals negative 0 comma 02

Ответ: cos2x=-0,02cosine 2 x equals negative 0 comma 02 Хотите, чтобы я помог составить аналогичную таблицу значений для других тригонометрических функций при данном условии?

Форма ответа

Ваш аватар