Хв квадрате-3х=18 решите уравнение☺

Для решения уравнения $x^2-3x=18$ воспользуемся методом приведения к квадратному виду и нахождения дискриминанта. 1. Приведение уравнения к стандартному виду Перенесем число 18 из правой части в левую с противоположным знаком, чтобы уравнение приняло вид $a{x}^2+bx+c=0$: $x^2-3x-18=0$Здесь коэффициенты равны:

• $a=1$ $b=-3$ $c=-18$

2. Поиск дискриминанта ( $D$) Используем формулу $D=b^2-4ac$: $D=(-3{)}^2-4\cdot 1\cdot (-18)$ $D=9+72=81$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных корня. Корень из дискриминанта $\sqrt{D}=\sqrt{81}=9$ . 3. Вычисление корней Используем формулу корней квадратного уравнения $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ : Первый корень ( $x_1$): $x_1=\frac{-\left(-3\right)+9}{2\cdot 1}=\frac{3+9}{2}=\frac{12}{2}=6$ Второй корень ( $x_2$): $x_2=\frac{-\left(-3\right)-9}{2\cdot 1}=\frac{3-9}{2}=\frac{-6}{2}=-3$ Проверка (по теореме Виета)

• Сумма корней: $6+\left(-3\right)=3$ (что равно $-b/a$) Произведение корней: $6\cdot \left(-3\right)=-18$ (что равно $c/a$)
  Все условия соблюдены.

Ответ: $x_1=6$, $x_2=-3$. Я могу составить для вас аналогичные задачи для закрепления темы или разобрать решение через разложение на множители. Желаете продолжить?