Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

Quick results from the web: 99577 - ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения - Сдам ГИА Если смешать 30-⁠процентный и 60-⁠процентный растворы кислоты и добавить 10 кг чистой воды, получится 36-⁠процентный раствор кислоты: 0,3m_1 плюс 0,6m_2=0,36 ... Сдам ГИА·https://ege.sdamgia.ruЕГЭ профильный уровень. №10 Задачи на ... - math100.ru Задача 13. Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. math100.ru·https://math100.ruДля получения смеси использовали 60 килограммов 30-процентного раствора. ️ Шаг 1: Составление математической модели Пусть $x$ — масса 30-процентного раствора в килограммах, а $y$ — масса 60-процентного раствора в килограммах. Составим уравнения на основе содержания чистой кислоты в смесях.

1. В первом случае к двум растворам добавили 10 кг воды (0% кислоты). Общая масса смеси составила $x+y+10$ кг, а содержание кислоты в ней — 36%:
   $0,3x+0,6y=0,36(x+y+10)$ Во втором случае добавили 10 кг 50-процентного раствора. Общая масса осталась такой же ( $x+y+10$), но содержание кислоты стало 41%:
   $0,3x+0,6y+0,5\cdot 10=0,41(x+y+10)$

️ Шаг 2: Решение системы уравнений Вычтем первое уравнение из второго, чтобы найти общую массу растворов: $(0,3x+0,6y+5)-(0,3x+0,6y)=0,41(x+y+10)-0,36(x+y+10)$ $5=0,05(x+y+10)$ $x+y+10=\frac{5}{0,05}=100$ Отсюда следует, что суммарная масса исходных растворов: $x+y=90$, значит, $y=90-x$. Подставим выражение для $y$ в первое уравнение: $0,3x+0,6(90-x)=0,36\cdot 100$ $0,3x+54-0,6x=36$ $-0,3x=36-54$ $-0,3x=-18$ $x=\frac{18}{0,3}=60$ Ответ: Для приготовления смеси использовали 60 кг 30-процентного раствора. Укажите, требуется ли проверка полученных масс для второго сценария или графическое представление условий задачи?