Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника , проведенным из вершины прямого угла равен 21градус . найдите меньший угол этого треугольника . ответ дайте в градусах

Меньший угол треугольника равен 24 градусам. Шаг 1: Свойства медианы и биссектрисы из прямого угла В прямоугольном треугольнике медиана $CM$, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы ( $CM=AM=MB$). Это означает, что треугольник $AMC$ является равнобедренным, и углы при его основании равны: $\angle MAC=\angle MCA=\alpha$. Биссектриса $CL$ делит прямой угол пополам, то есть $\angle ACL={45}^{\circ }$. Шаг 2: Связь между углом между медианой и биссектрисой Угол между биссектрисой $CL$ и медианой $CM$ по условию равен ${21}^{\circ }$. На чертеже этот угол $\angle LCM$ представляет собой разность между углом, образованным биссектрисой с катетом, и углом, образованным медианой с тем же катетом: $|\angle ACL-\angle MCA|={21}^{\circ }$Подставляя известные значения: $|{45}^{\circ }-\alpha |={21}^{\circ }$Шаг 3: Вычисление углов треугольника Решим полученное уравнение для двух возможных случаев:

1. ${45}^{\circ }-\alpha ={21}^{\circ }⟹\alpha ={45}^{\circ }-{21}^{\circ }={24}^{\circ }$ $\alpha -{45}^{\circ }={21}^{\circ }⟹\alpha ={45}^{\circ }+{21}^{\circ }={66}^{\circ }$

Если один острый угол треугольника равен ${24}^{\circ }$, то второй острый угол будет равен ${90}^{\circ }-{24}^{\circ }={66}^{\circ }$. Таким образом, углы треугольника составляют ${24}^{\circ }$ и ${66}^{\circ }$. Меньшим из них является 24 градуса. Ответ: Меньший угол треугольника равен 24 градусам. Нужно ли вам решение похожей задачи, где известна сумма или разность острых углов?