Найти квадратный корень из числа 75 дробь 192

Для того чтобы найти квадратный корень из дроби $\frac{75}{192}$ , необходимо сначала упростить подкоренное выражение. 1. Сокращение дроби Прежде чем извлекать корень, проверим, можно ли сократить дробь $\frac{75}{192}$ . Заметим, что оба числа делятся на 3:

• $75=3\cdot 25$ $192=3\cdot 64$

Сокращаем дробь на 3: $\frac{75}{192}=\frac{25}{64}$ 2. Извлечение квадратного корня Теперь применим свойство корня из частного: корень из дроби равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя. $\sqrt{\frac{75}{192}}=\sqrt{\frac{25}{64}}=\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{64}}$ Находим значения корней:

• $\sqrt{25}=5$ $\sqrt{64}=8$

3. Итоговый результат Получаем дробь: $\frac{5}{8}$ В десятичном виде это число равно 0,625. Ответ: $\frac{5}{8}$ (или 0,625). Я могу помочь вам с решением других алгебраических задач или упрощением выражений. Хотите проверить еще один пример?