(x-3)^2=(x+2)^2 как решить?

Для решения уравнения $(x-3{)}^2=(x+2{)}^2$ можно воспользоваться двумя основными способами: раскрытием скобок или использованием свойств квадратов. Способ 1: Раскрытие скобок Этот метод основан на формуле квадрата разности $(a-b{)}^2=a^2-2ab+b^2$ и квадрата суммы $(a+b{)}^2=a^2+2ab+b^2$.

1. Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
   $x^2-6x+9=x^2+4x+4$ Перенесем все слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числа — в правую:
   $x^2-x^2-6x-4x=4-9$ Приведем подобные слагаемые:
   $x^2$ и $-x^2$ взаимно уничтожаются.
   $-10x=-5$ Найдем $x$:
   $x=\frac{-5}{-10}$ $x=0,5$

Способ 2: Извлечение корня (Метод модулей) Так как квадраты двух выражений равны, то сами выражения либо равны друг другу, либо противоположны по знаку. Это следует из правила: если $a^2=b^2$, то $\left|a\right|=\left|b\right|$, что означает $a=b$ или $a=-b$.

1. Случай 1: Выражения равны
   $x-3=x+2$ $x-x=2+3$ $0=5$Это равенство неверно, следовательно, в этом случае корней нет. Случай 2: Выражения противоположны по знаку
   $x-3=-(x+2)$Раскроем скобки:
   $x-3=-x-2$Перенесем $x$ влево, а числа вправо:
   $x+x=-2+3$ $2x=1$ $x=0,5$

Ответ: $x=0,5$. Хотите, я предложу вам несколько аналогичных примеров для закрепления материала?