Найти момент инерции шара диаметром d = 1.05 м и массой m = 5 кг относительно оси, проходящей через центра масс.

Момент инерции шара относительно оси, проходящей через его центр масс, составляет 0.55125 кг·м². Шаг 1: Определение формулы момента инерции Для сплошного однородного шара момент инерции $I$ относительно оси, проходящей через его центр масс, определяется по формуле: $I=\frac{2}{5}m{R}^2$ где $m$ — масса тела, $R$ — его радиус. Поскольку в условии дан диаметр $d$, выразим радиус как $R=\frac{d}{2}$ . Подставив это выражение в основную формулу, получим: $I=\frac{2}{5}m(\frac{d}{2}{)}^2=\frac{2}{5}m\frac{d^2}{4}=\frac{1}{10}m{d}^2$ Шаг 2: Расчет числового значения Подставим известные значения в полученную расчетную формулу: масса $m=5$ кг и диаметр $d=1.05$ м. $I=0.1\cdot 5\cdot (1.05{)}^2$Выполним возведение в квадрат: $(1.05{)}^2=1.1025$Теперь вычислим итоговое значение: $I=0.5\cdot 1.1025=0.55125$Ответ: Момент инерции шара равен 0.55125 кг·м². Уточните, требуется ли вам расчет момента инерции для случая, когда ось вращения смещена относительно центра масс по теореме Штейнера?