Решить неравенство log4(7-x)<3

Для решения логарифмического неравенства ${\log }_4(7-x)<3$ необходимо выполнить два основных шага: определить область допустимых значений (ОДЗ) и решить само неравенство, используя свойства логарифмов. 1. Область допустимых значений (ОДЗ) Аргумент логарифма всегда должен быть строго больше нуля: $7-x>0$ $-x>-7$ $x<7$ 2. Решение неравенства Преобразуем число $3$ в логарифм по основанию $4$, чтобы избавиться от знака логарифма. Мы знаем, что $3={\log }_4\left(4^3\right)$. ${\log }_4(7-x)<{\log }_4\left(64\right)$Так как основание логарифма $4>1$, логарифмическая функция является возрастающей. Это значит, что при переходе к подлогарифмическим выражениям знак неравенства сохраняется: $7-x<64$Решим полученное линейное неравенство: $-x<64-7$ $-x<57$Умножим на $-1$, при этом знак неравенства перевернется: $x>-57$ 3. Пересечение условий Теперь объединим условие из ОДЗ и полученное решение:

1. $x<7$ $x>-57$

Это можно записать в виде двойного неравенства: $-57<x<7$Ответ: $x\in (-57;7)$ Хотите, чтобы я разобрал аналогичное неравенство, где основание логарифма меньше единицы?