(9/100 в степени а6)в степени1/2

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами степеней, в частности правилом возведения степени в степень: $(x^m{)}^n=x^{m\cdot n}$. Исходное выражение ${\left({\left(\frac{9}{100}\right)}^{a^6}\right)}^{1/2}$ Пошаговое решение 1. Перемножение показателей степеней Согласно правилу $(x^m{)}^n=x^{m\cdot n}$, нам необходимо умножить показатель $a^6$ на $1/2$: $a^6\cdot \frac{1}{2}=\frac{6a^6}{2}=3a^6$ Таким образом, выражение преобразуется в: ${\left(\frac{9}{100}\right)}^{3a^6}$ 2. Альтернативный способ решения (извлечение корня) Возведение в степень $1/2$ эквивалентно извлечению квадратного корня. Мы можем сначала применить степень $1/2$ к основанию, а затем возвести в степень $a^6$: ${\left(\sqrt{\frac{9}{100}}\right)}^{a^6}$ Так как $\sqrt{9}=3$ и $\sqrt{100}=10$ , получаем: ${\left(\frac{3}{10}\right)}^{a^6}\text{или}(0,3{)}^{a^6}$ Итоговый результат В зависимости от требуемой формы записи, ответ выглядит так:

• В виде дроби: ${\left(\frac{3}{10}\right)}^{a^6}$ В виде десятичного числа: $0,3^{a^6}$ Через исходное основание: ${\left(\frac{9}{100}\right)}^{3a^6}$

Все эти формы математически тождественны. Хотите, чтобы я упростил другое подобное выражение или разобрал свойства степеней подробнее?