Найти одз уравнения √9-12ч=8

Для нахождения области допустимых значений (ОДЗ) данного уравнения необходимо учитывать основное свойство квадратного корня в вещественных числах: выражение, стоящее под знаком корня, должно быть неотрицательным. В уравнении $\sqrt{9-12x}=8$ подкоренным выражением является $9-12x$. Решение неравенства Чтобы найти ОДЗ, составим и решим неравенство: $9-12x\ge 0$

1. Перенесем свободный член (число 9) в правую часть уравнения с противоположным знаком:
   $-12x\ge -9$ Разделим обе части неравенства на $-12$.

   Важно: При делении или умножении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный (был $\ge$, станет $\le$).

   $x\le \frac{-9}{-12}$ Сократим дробь:
   Дробь $\frac{9}{12}$ можно сократить на 3, что дает нам $\frac{3}{4}$ или $0,75$. $x\le 0,75$

Ответ Областью допустимых значений переменной $x$ является промежуток: $x\in (-\infty ;0,75]$ Это означает, что уравнение имеет смысл только при значениях $x$, которые меньше или равны $0,75$. Хотите, чтобы я привел полное решение этого уравнения и проверил, входит ли корень в найденную ОДЗ?