Найти площадь параллелограмма,если две его стороны равны 10 и 15,а угол между ними равен 60 градусов

Площадь параллелограмма равна $75\sqrt{3}$ (приблизительно $129,9$). ️ Шаг 1: Выбор формулы Для нахождения площади параллелограмма через две смежные стороны и угол между ними используется тригонометрическая формула: $S=a\cdot b\cdot \sin \left(\alpha \right)$где $a$ и $b$ — стороны параллелограмма, а $\alpha$ — угол между ними. ️ Шаг 2: Подстановка значений Согласно условию задачи:

• Сторона $a=10$ Сторона $b=15$ Угол $\alpha ={60}^{\circ }$

Значение синуса угла ${60}^{\circ }$ является табличным: $\sin \left({60}^{\circ }\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ ️ Шаг 3: Вычисление Подставим данные в формулу: $S=10\cdot 15\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ $S=150\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ $S=75\sqrt{3}$ Если перевести в десятичный вид (используя $\sqrt{3}\approx 1,732$ ): $S\approx 75\cdot 1,732\approx 129,9$ Ответ: Площадь параллелограмма составляет $75\sqrt{3}$ квадратных единиц (или примерно $129,9$). Нужно ли вам рассчитать длины диагоналей этого параллелограмма или найти его высоту?