Длина окружности 16 √пи. найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью.

Площадь круга, ограниченного данной окружностью, равна 64. ️ Шаг 1: Нахождение радиуса окружности Длина окружности $C$ вычисляется по формуле $C=2\pi r$, где $r$ — радиус. Из условия задачи известно, что $C=16\sqrt{\pi }$ . Подставим это значение в формулу, чтобы выразить радиус: $16\sqrt{\pi }=2\pi r$ Разделим обе части уравнения на $2\pi$: $r=\frac{16\sqrt{\pi }}{2\pi }=\frac{8\sqrt{\pi }}{\pi }$ Используя свойство $\frac{\sqrt{\pi }}{\pi }=\frac{1}{\sqrt{\pi }}$ , получаем: $r=\frac{8}{\sqrt{\pi }}$ ️ Шаг 2: Вычисление площади круга Площадь круга $S$ вычисляется по формуле $S=\pi r^2$. Подставим найденное значение радиуса $r$ в эту формулу: $S=\pi {\left(\frac{8}{\sqrt{\pi }}\right)}^2$ Возведем дробь в квадрат: $S=\pi \cdot \frac{64}{\pi }$ После сокращения на $\pi$ получаем: $S=64$ Ответ: Площадь круга равна 64. Нужно ли вам рассчитать длину дуги или площадь сектора для этой же окружности при заданном центральном угле?