В треугольнике abc: угол с равен 90*, ас равна 12, sina=5/13. найдите сторону вс

Сторона BC равна 5. ️ Шаг 1: Нахождение косинуса угла A В прямоугольном треугольнике сумма квадратов синуса и косинуса одного угла равна единице. Используем основное тригонометрическое тождество ${\sin }^{2}A+{\cos }^{2}A=1$, чтобы найти $\cos A$: $\cos A=\sqrt{1-{\sin }^{2}A}=\sqrt{1-(\frac{5}{13}{)}^2}=\sqrt{1-\frac{25}{169}}=\sqrt{\frac{144}{169}}=\frac{12}{13}$ ️ Шаг 2: Определение тангенса угла A Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему ( $\tan A=\frac{BC}{AC}$ ). Также тангенс можно найти через отношение синуса к косинусу: $\tan A=\frac{\sin A}{\cos A}=\frac{5/13}{12/13}=\frac{5}{12}$ ️ Шаг 3: Вычисление длины стороны BC Зная значение тангенса и длину прилежащего катета $AC=12$, выразим и вычислим противолежащий катет BC: $BC=AC\cdot \tan A=12\cdot \frac{5}{12}=5$ Ответ: 5 Нужно ли вам рассчитать гипотенузу AB или найти другие тригонометрические функции для этого треугольника?