Найти расстояние от начала координат до прямой 12x-5y+39=0

Для нахождения расстояния от точки до прямой на плоскости используется стандартная геометрическая формула. Формула расстояния Расстояние $d$ от точки $M_0(x_0,y_0)$ до прямой, заданной уравнением $Ax+By+C=0$, вычисляется по следующей формуле: $d=\frac{|A{x}_0+B{y}_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$ Решение задачи 1. Определение исходных данных

• Уравнение прямой: $12x-5y+39=0$ Коэффициенты уравнения: $A=12$, $B=-5$, $C=39$ Координаты начала координат: $O(0,0)$, следовательно $x_0=0$ и $y_0=0$

2. Подстановка значений в формулу Подставим коэффициенты и координаты в формулу: $d=\frac{|12\cdot 0+(-5)\cdot 0+39|}{\sqrt{{12}^2+(-5{)}^2}}$ 3. Вычисление числителя $|0+0+39|=\left|39\right|=39$4. Вычисление знаменателя $\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13$ 5. Финальный расчет $d=\frac{39}{13}=3$ Ответ: Расстояние от начала координат до прямой составляет 3. Я могу также составить уравнение прямой, проходящей через начало координат перпендикулярно данной, если вам необходимо найти координаты ближайшей точки на этой прямой. Хотите, чтобы я это сделал?