Sin(п+x)+2cos(п/2+x)=3

Для решения уравнения $\sin (\pi +x)+2\cos (\frac{\pi }{2}+x)=3$ воспользуемся формулами приведения тригонометрических функций. 1. Упрощение слагаемых по формулам приведения Применим правила приведения для каждого слагаемого:

• Для первого слагаемого: $\sin (\pi +x)$
  Угол $(\pi +x)$ находится в III четверти, где синус отрицателен. Функция не меняется на кофункцию.
  $\sin (\pi +x)=-\sin x$ Для второго слагаемого: $\cos (\frac{\pi }{2}+x)$
  Угол $(\frac{\pi }{2}+x)$ находится во II четверти, где косинус отрицателен. Так как используется угол $\frac{\pi }{2}$ , функция меняется на синус.
  $\cos (\frac{\pi }{2}+x)=-\sin x$

2. Подстановка и решение уравнения Подставим полученные значения в исходное уравнение: $-\sin x+2(-\sin x)=3$Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $-\sin x-2\sin x=3$ $-3\sin x=3$Разделим обе части уравнения на $-3$: $\sin x=-1$3. Нахождение корней Уравнение $\sin x=-1$ является частным случаем. Точка на единичной окружности, где ордината равна $-1$, находится в нижней части оси $y$. $x=-\frac{\pi }{2}+2\pi k,k\in \mathbb{Z}$ Ответ: $x=-\frac{\pi }{2}+2\pi k,k\in \mathbb{Z}$ Хотите, чтобы я отобрал корни этого уравнения на конкретном числовом промежутке?