Найти значение выражения (0,01)^2×10^5:4^-2 как решить?

Для решения данного выражения необходимо последовательно преобразовать десятичные дроби и числа с отрицательными степенями в удобный для вычисления вид, используя свойства степеней. Само выражение: $(0,01{)}^2\times {10}^5:4^{-2}$. Шаг 1: Преобразование компонентов

1. Преобразуем $(0,01{)}^2$:
   Число $0,01$ можно представить как ${10}^{-2}$.
   Следовательно: $({10}^{-2}{)}^2={10}^{-2\times 2}={10}^{-4}$. Преобразуем $4^{-2}$:
   По правилу отрицательной степени $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$ .
   Значит: $4^{-2}=\frac{1}{4^2}=\frac{1}{16}$ .

Шаг 2: Выполнение умножения Теперь подставим преобразованное значение первого числа в левую часть выражения: ${10}^{-4}\times {10}^5$При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: ${10}^{-4+5}={10}^1=10$Шаг 3: Выполнение деления Теперь разделим полученный результат на $4^{-2}$: $10:4^{-2}$Заменим $4^{-2}$ на $\frac{1}{16}$ : $10:\frac{1}{16}$ Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь: $10\times 16=160$Итоговый расчет (альтернативный способ) Можно записать всё выражение в виде степеней и чисел сразу: $({10}^{-2}{)}^2\times {10}^5:4^{-2}={10}^{-4}\times {10}^5\times 4^2$ ${10}^1\times 16=160$Ответ: 160. Хотите, чтобы я разобрал аналогичный пример с другими основаниями степеней?