Найдите значение выражение√12,1•0,4

Для того чтобы найти значение выражения $\sqrt{12,1\cdot 0,4}$ , воспользуемся свойствами корней и правилами умножения десятичных дробей. 1. Перемножение чисел под корнем Сначала выполним умножение чисел внутри радикала:

• $12,1\cdot 0,4$ Можно представить это как $\frac{121}{10}\cdot \frac{4}{10}=\frac{484}{100}$ В десятичном виде: 4,84

2. Извлечение квадратного корня Теперь необходимо найти значение $\sqrt{4,84}$ .

• Заметим, что число $484$ является квадратом числа $22$ ( ${22}^2=484$). Поскольку под корнем у нас число с двумя знаками после запятой, при извлечении корня останется один знак после запятой. $\sqrt{4,84}=2,2$

Альтернативный способ (через разложение): Выражение можно преобразовать следующим образом: $\sqrt{12,1\cdot 0,4}=\sqrt{\frac{121}{10}\cdot \frac{4}{10}}=\sqrt{\frac{121\cdot 4}{100}}$ Применим свойство корня из дроби и произведения $\sqrt{\frac{a\cdot b}{c}}=\frac{\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}}{\sqrt{c}}$ : $\frac{\sqrt{121}\cdot \sqrt{4}}{\sqrt{100}}=\frac{11\cdot 2}{10}=\frac{22}{10}=2,2$ Ответ: 2,2 Я могу помочь вам с решением других алгебраических задач или разбором свойств радикалов. Хотите, чтобы я подобрал похожие примеры для закрепления материала?