Напишите уравнение касательной к графику функции y=sin^2 x в точке x= - пи/4

Для составления уравнения касательной к графику функции $f\left(x\right)$ в точке с абсциссой $x_0$ используется общая формула: $y=f\left(x_0\right)+f^{\prime }\left(x_0\right)(x-x_0)$1. Нахождение значения функции в точке $x_0$ Дана функция $f\left(x\right)={\sin }^{2}x$ и точка $x_0=-\frac{\pi }{4}$ . Вычислим значение функции: $f(-\frac{\pi }{4})={\sin }^2(-\frac{\pi }{4})={(-\frac{\sqrt{2}}{2})}^2=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$ 2. Нахождение производной функции Применим правило дифференцирования сложной функции: $f^{\prime }\left(x\right)=({\sin }^{2}x{)}^{\prime }=2\sin x\cdot (\sin x{)}^{\prime }=2\sin x\cos x$Используя тригонометрическую формулу двойного угла, упростим выражение: $f^{\prime }\left(x\right)=\sin \left(2x\right)$3. Вычисление значения производной в точке $x_0$ Подставим $x_0=-\frac{\pi }{4}$ в полученную производную: $f^{\prime }(-\frac{\pi }{4})=\sin (2\cdot (-\frac{\pi }{4}))=\sin (-\frac{\pi }{2})=-1$ 4. Составление уравнения касательной Подставим все найденные значения ( $f\left(x_0\right)=\frac{1}{2}$ , $f^{\prime }\left(x_0\right)=-1$, $x_0=-\frac{\pi }{4}$ ) в общую формулу: $y=\frac{1}{2}+\left(-1\right)\cdot (x-(-\frac{\pi }{4}))$ $y=\frac{1}{2}-(x+\frac{\pi }{4})$ $y=-x-\frac{\pi }{4}+\frac{1}{2}$ Ответ: $y=-x-\frac{\pi }{4}+\frac{1}{2}$ Хотите, чтобы я проверил решение аналогичной задачи для другой функции или точки?