. не выполняя деления, найти остаток от деления многочлена 2x4 − x3 − 2x2 + 3x на двучлен (x − 1).

Остаток от деления многочлена $2x^4-x^3-2x^2+3x$ на двучлен $(x-1)$ равен 2. ️ Шаг 1: Применение теоремы Безу Согласно теореме Безу, остаток от деления многочлена $P\left(x\right)$ на линейный двучлен $(x-a)$ равен значению этого многочлена при $x=a$. В данной задаче многочлен имеет вид $P\left(x\right)=2x^4-x^3-2x^2+3x$, а делитель — $(x-1)$. Следовательно, значение $a=1$. ️ Шаг 2: Вычисление значения многочлена Для нахождения остатка необходимо подставить $x=1$ в выражение многочлена и вычислить результат: $P\left(1\right)=2\cdot 1^4-1^3-2\cdot 1^2+3\cdot 1$Проведем поэтапные вычисления: $P\left(1\right)=2\cdot 1-1-2\cdot 1+3$ $P\left(1\right)=2-1-2+3$ $P\left(1\right)=2$ Ответ: Остаток от деления равен 2. Хотите проверить результат, используя схему Горнера, или решить аналогичный пример с другим делителем?