Определить красную границу фотоэффекта для калия если работа выхода равна 2эв

Для определения красной границы фотоэффекта необходимо воспользоваться формулой Эйнштейна для фотоэффекта, согласно которой энергия падающего кванта света затрачивается на совершение работы выхода электрона из металла и на сообщение ему кинетической энергии. Красная граница фотоэффекта — это минимальная частота ( ${\nu }_{min}$) или максимальная длина волны ( ${\lambda }_{max}$), при которой еще возможен фотоэффект (кинетическая энергия вылетающих электронов равна нулю). 1. Исходные данные и перевод единиц Для расчетов необходимо перевести работу выхода из электрон-вольт в систему СИ (Джоули):

• Работа выхода ( $A$): $2\text{эВ}$ Заряд электрона ( $e$): $1.6\cdot {10}^{-19}\text{Кл}$ Постоянная Планка ( $h$): $6.626\cdot {10}^{-34}\text{Дж}\cdot \text{с}$ Скорость света ( $c$): $3\cdot {10}^8\text{м/с}$

$A=2\cdot 1.6\cdot {10}^{-19}=3.2\cdot {10}^{-19}\text{Дж}$2. Расчет минимальной частоты ( ${\nu }_{min}$) Формула для работы выхода через частоту: $A=h\cdot {\nu }_{min}⟹{\nu }_{min}=\frac{A}{h}$ Подставляем значения: ${\nu }_{min}=\frac{3.2\cdot {10}^{-19}}{6.626\cdot {10}^{-34}}\approx 4.83\cdot {10}^{14}\text{Гц}$ 3. Расчет максимальной длины волны ( ${\lambda }_{max}$) Связь между частотой и длиной волны выражается как $\nu =\frac{c}{\lambda }$ . Отсюда: $A=\frac{h\cdot c}{{\lambda }_{max}}⟹{\lambda }_{max}=\frac{h\cdot c}{A}$ Подставляем значения: ${\lambda }_{max}=\frac{6.626\cdot {10}^{-34}\cdot 3\cdot {10}^8}{3.2\cdot {10}^{-19}}$ ${\lambda }_{max}\approx 6.21\cdot {10}^{-7}\text{м}$Для удобства переведем результат в нанометры: ${\lambda }_{max}\approx 621\text{нм}$Резюме результатов

Вывод: Фотоэффект для калия будет наблюдаться только в том случае, если на него падает свет с длиной волны короче 621 нм (что соответствует оранжевому, желтому, зеленому, голубому, синему и фиолетовому участкам видимого спектра). Я могу также рассчитать максимальную скорость фотоэлектронов, если вы укажете конкретную длину волны падающего на калий света.