В электронагревателе, через который течет постоянный ток, за время τ выделяется количество теплоты q. какое количество теплоты выделится за время 2τ, если сопротивление электронагревателя увеличить в 4 раза, не меняя напряжения в сети?

За время $2\tau$ при увеличении сопротивления в 4 раза и неизменном напряжении выделится количество теплоты, равное $\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{5}\mathbf{q}$. Шаг 1: Выбор формулы и анализ начального состояния Для решения задачи воспользуемся законом Джоуля-Ленца. Поскольку по условию напряжение $U$ остается неизменным, целесообразно использовать формулу, связывающую теплоту с напряжением, сопротивлением и временем: $Q=\frac{U^2}{R}t$ Для первого случая, согласно условию, количество теплоты $q$ выражается как: $q=\frac{U^2}{R}\tau$ Шаг 2: Расчет итогового количества теплоты Во втором случае время увеличивается до $2\tau$, а сопротивление — до $4R$. Подставим эти значения в формулу для поиска нового количества теплоты $Q_2$: $Q_2=\frac{U^2}{4R}\cdot 2\tau$ Упростим полученное выражение, выделив в нем формулу для начального количества теплоты $q$: $Q_2=\frac{2}{4}\cdot \frac{U^2}{R}\tau =0,5\cdot \frac{U^2}{R}\tau$ Подставив значение $q$ из первого шага, получаем: $Q_2=0,5q$Ответ: 0,5q Можем также рассчитать, как изменится потребляемая мощность нагревателя при данных изменениях параметров.