На сколько изменяется внутренняя энергия гелия массой 200 г при увеличении температуры на 20 градусов цельсия?

Для решения задачи воспользуемся формулой внутренней энергии идеального одноатомного газа, так как гелий ( $He$) является именно таким газом. Исходные данные

• Масса газа ( $m$): $200$ г = $0,2$ кг Изменение температуры ( $\Delta T$): $20$ °C (что эквивалентно изменению на $20$ К) Молярная масса гелия ( $M$): $\approx 4\cdot {10}^{-3}$ кг/моль (или $4$ г/моль) Универсальная газовая постоянная ( $R$): $\approx 8,31$ Дж/(моль·К) Число степеней свободы для одноатомного газа ( $i$): $3$

Формула Изменение внутренней энергии $\Delta U$ рассчитывается по формуле: $\Delta U=\frac{i}{2}\cdot \frac{m}{M}\cdot R\cdot \Delta T$ Так как для гелия $i=3$, формула принимает вид: $\Delta U=\frac{3}{2}\cdot \frac{m}{M}\cdot R\cdot \Delta T$ Расчет

1. Находим количество вещества ( $\nu =m/M$):
   $\nu =\frac{200\text{г}}{4\text{г/моль}}=50\text{моль}$ Подставляем значения в основную формулу:
   $\Delta U=1,5\cdot 50\text{моль}\cdot 8,31\text{Дж/(моль·К)}\cdot 20\text{К}$ $\Delta U=75\cdot 8,31\cdot 20$ $\Delta U=1500\cdot 8,31=12465\text{Дж}$

Ответ: Внутренняя энергия гелия увеличится на 12 465 Дж (или примерно 12,47 кДж). Хотите, чтобы я рассчитал количество теплоты, которое необходимо подвести к этому газу при изохорном или изобарном процессе?