Определите четность или нечетность функции: y=5x^3-2x

Функция $y=5x^3-2x$ является нечетной, так как для любого $x$ из области определения выполняется условие $f(-x)=-f\left(x\right)$. Шаг 1: Подстановка аргумента $-x$ Для определения четности или нечетности необходимо вычислить значение функции при замене переменной $x$ на $-x$. Подставим $-x$ в исходное выражение: $f(-x)=5(-x{)}^3-2(-x)$Шаг 2: Упрощение выражения Воспользуемся свойствами степеней. Так как число $3$ является нечетным, то $(-x{)}^3=-x^3$. Раскроем скобки, учитывая знаки: $f(-x)=5(-x^3)+2x=-5x^3+2x$Шаг 3: Сравнение с исходной функцией Вынесем минус за скобки в полученном выражении, чтобы сопоставить его с первоначальной функцией $f\left(x\right)=5x^3-2x$: $-5x^3+2x=-(5x^3-2x)=-f\left(x\right)$Таким образом, мы получили равенство $f(-x)=-f\left(x\right)$, что соответствует определению нечетной функции. График такой функции симметричен относительно начала координат. Ответ: Функция $y=5x^3-2x$ является нечетной. Нужно ли вам исследовать эту функцию на наличие экстремумов или построить её график?