Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с с ребрами a,b,c можно найти по формуле s=2(ab+ac+bc). найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 5,6 и 20

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 5, 6 и 20 равна 500. Шаг 1: Нахождение произведений пар смежных ребер Для вычисления общей площади необходимо сначала найти площади трех различных граней параллелепипеда, перемножив длины его ребер a=5a equals 5, b=6b equals 6 и c=20c equals 20 попарно:

  1. ab=56=30a b equals 5 center dot 6 equals 30 ac=520=100a c equals 5 center dot 20 equals 100 bc=620=120b c equals 6 center dot 20 equals 120

Шаг 2: Суммирование площадей граней Согласно формуле S=2(ab+ac+bc)cap S equals 2 open paren a b plus a c plus b c close paren, следующим действием необходимо сложить полученные значения произведений, чтобы найти сумму площадей трех разных граней: 30+100+120=25030 plus 100 plus 120 equals 250 Шаг 3: Умножение на два для получения полной площади Так как у прямоугольного параллелепипеда по две равные грани каждого типа, итоговую сумму необходимо умножить на 2: S=2250=500cap S equals 2 center dot 250 equals 500 Ответ: Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда составляет 500. Укажите, требуется ли вам расчет объема данной фигуры или решение задачи с другими параметрами ребер.

Форма ответа

Ваш аватар