Саша пригласил петю в гости,сказав,что живет в восьмом подъезде в квартире №468, а этаж сказать забыл. подойдя к дому,петя обнаружил,что дом двенадцатиэтажный. на каком этаже живет саша? ( на каждом этаже число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы)

Чтобы определить, на каком этаже живет Саша, необходимо вычислить количество квартир на одной лестничной площадке. 1. Определение диапазона квартир в подъездах Саша живет в 8-м подъезде, квартира №468. Это означает, что в первых семи подъездах квартир меньше, чем 468, а вместе с восьмым подъездом их 468 или больше. Пусть $x$ — количество квартир на одном этаже. Так как в доме 12 этажей, в одном подъезде будет $12x$ квартир. Составим систему неравенств:

• В 7 подъездах: $7\cdot 12x<468$ В 8 подъездах: $8\cdot 12x\ge 468$

2. Вычисление количества квартир на этаже ( $x$) Решим первое неравенство: $84x<468$ $x<468/84\approx 5,57$ Решим второе неравенство: $96x\ge 468$ $x\ge 468/96=4,875$ Поскольку число квартир на этаже должно быть целым числом, единственное подходящее значение в интервале между 4,875 и 5,57 — это 5. Следовательно, на каждом этаже расположено по 5 квартир. 3. Нахождение этажа в восьмом подъезде Зная, что на этаже 5 квартир, вычислим общее количество квартир в предыдущих подъездах:

• Количество квартир в 7 подъездах: $7\cdot 12\cdot 5=420$.

Теперь найдем порядковый номер квартиры Саши именно внутри восьмого подъезда: $468-420=48$. Чтобы найти этаж, разделим номер квартиры в подъезде на количество квартир на этаже: $48/5=9,6$. Так как 9 полных этажей — это первые 45 квартир подъезда ( $9\cdot 5=45$), то 46-я, 47-я, 48-я, 49-я и 50-я квартиры находятся на следующем, 10-м этаже. Ответ: Саша живет на 10-м этаже. Хотите, чтобы я проверил аналогичную задачу с другим количеством этажей или номером квартиры?