Что называется моментом инерции?

Момент инерции — это скалярная физическая величина, которая является мерой инертности тела во вращательном движении. Она показывает, насколько трудно изменить угловую скорость объекта, и аналогична массе в поступательном движении. 1. Физический смысл Если масса тела препятствует изменению его линейной скорости, то момент инерции препятствует изменению его вращения. Величина зависит не только от общей массы объекта, но и от того, как эта масса распределена относительно оси вращения. Чем дальше масса удалена от оси, тем больше момент инерции. 2. Математическое определение Для материальной точки Момент инерции одной точки массой $m$, находящейся на расстоянии $r$ от оси вращения, вычисляется по формуле: $I=m\cdot r^2$Для системы точек Если тело состоит из множества частиц, их моменты инерции суммируются: $I=\sum _{i=1}^n{m}_i\cdot r_i^2$Для сплошного тела Для протяженного объекта расчет производится через интеграл по всему объему тела: $I=\int r^{2}dm$3. Зависимость от оси (Теорема Штейнера) Момент инерции не является неизменной характеристикой тела (как масса). Он меняется в зависимости от выбранной оси вращения. Если известен момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс ( $I_c$), то момент инерции относительно любой параллельной оси ( $I$) находится по формуле: $I=I_c+m\cdot d^2$где $d$ — расстояние между осями. 4. Моменты инерции некоторых тел (относительно центра масс)

5. Роль в динамике Момент инерции связывает момент силы ( $M$) и угловое ускорение ( $ϵ$) в основном законе динамики вращательного движения: $M=I\cdot ϵ$Также он определяет кинетическую энергию вращающегося тела: $E_{kin}=\frac{I\cdot {\omega }^2}{2}$ где $\omega$ — угловая скорость. Единица измерения в СИ: килограмм-метр в квадрате (кг·м²). Я могу рассчитать момент инерции для конкретной геометрической фигуры или составить таблицу формул для более сложных объектов.