В колебательном контуре максимальное значение напряжения на конденсаторе 120в. определить максимальную силу тока если индуктивность катушки 5мгн емкость кондерсатора 10мкф

Максимальная сила тока в колебательном контуре составляет примерно 5,37 А. ️ Шаг 1: Анализ физических процессов В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания, при которых энергия периодически переходит из электрического поля конденсатора в магнитное поле катушки индуктивности. Согласно закону сохранения энергии, максимальная энергия электрического поля конденсатора $W_{el}$ равна максимальной энергии магнитного поля катушки $W_{mag}$. ️ Шаг 2: Применение закона сохранения энергии Формулы для максимальной энергии соответствующих полей выглядят следующим образом:

• Энергия конденсатора: $W_{el}=\frac{C\cdot U_{max}^2}{2}$ Энергия катушки: $W_{mag}=\frac{L\cdot I_{max}^2}{2}$

Приравнивая эти выражения, получаем: $\frac{C\cdot U_{max}^2}{2}=\frac{L\cdot I_{max}^2}{2}$ ️ Шаг 3: Вывод расчетной формулы Для нахождения максимальной силы тока $I_{max}$ выразим её из полученного уравнения: $L\cdot I_{max}^2=C\cdot U_{max}^2$ $I_{max}^2=\frac{C\cdot U_{max}^2}{L}$ $I_{max}=U_{max}\cdot \sqrt{\frac{C}{L}}$ ️ Шаг 4: Вычисление итогового значения Переведем единицы измерения в систему СИ:

• Индуктивность $L=5\text{мГн}=5\cdot {10}^{-3}\text{Гн}$ Емкость $C=10\text{мкФ}=10\cdot {10}^{-6}\text{Ф}={10}^{-5}\text{Ф}$ Напряжение $U_{max}=120\text{В}$

Подставим значения в формулу: $I_{max}=120\cdot \sqrt{\frac{{10}^{-5}}{5\cdot {10}^{-3}}}=120\cdot \sqrt{0,002}\approx 120\cdot 0,04472\approx 5,3666\text{А}$ Ответ: Максимальная сила тока равна 5,37 А.