Основание прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см.найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наименьшая грань квадрат

Площадь боковой поверхности призмы составляет 144 см². ️ Шаг 1: Нахождение гипотенузы основания Основанием призмы является прямоугольный треугольник с катетами $a=6$ см и $b=8$ см. Найдем гипотенузу $c$ по теореме Пифагора: $c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10$ Таким образом, стороны основания равны 6 см, 8 см и 10 см. ️ Шаг 2: Определение высоты призмы Боковыми гранями прямой призмы являются прямоугольники, одна из сторон которых — сторона основания, а другая — высота призмы $H$. Площади граней равны $6H$, $8H$ и $10H$. Следовательно, наименьшая грань та, что соответствует наименьшей стороне основания ( $6$ см). По условию эта грань является квадратом, значит: $H=6$️ Шаг 3: Вычисление площади боковой поверхности Площадь боковой поверхности прямой призмы $S_{бок}$ равна произведению периметра основания $P_{осн}$ на высоту $H$.

1. Найдем периметр основания:
   $P_{осн}=6+8+10=24$ Найдем площадь боковой поверхности:
   $S_{бок}=P_{осн}\cdot H=24\cdot 6=144$

Ответ: Площадь боковой поверхности призмы равна 144 см². Нужно ли вам рассчитать полную поверхность этой призмы или объем?