Комплексные числа.выполните действия (5+3i)(2-5i)

Для выполнения умножения двух комплексных чисел используется правило распределительности (метод «каждый на каждый»), аналогично умножению многочленов, с учетом того, что $i^2=-1$. Пошаговое решение 1. Раскрытие скобок: $(5+3i)(2-5i)=5\cdot 2+5\cdot \left(-5i\right)+3i\cdot 2+3i\cdot \left(-5i\right)$2. Выполнение умножения в каждом слагаемом:

• $5\cdot 2=10$ $5\cdot \left(-5i\right)=-25i$ $3i\cdot 2=6i$ $3i\cdot \left(-5i\right)=-15i^2$

3. Подстановка значения $i^2=-1$: $-15i^2=-15\cdot \left(-1\right)=15$4. Группировка и приведение подобных слагаемых: Теперь объединим все полученные части: $(10+15)+(-25i+6i)$5. Окончательный расчет:

• Вещественная часть: $10+15=25$ Мнимая часть: $-25i+6i=-19i$

Ответ: $(5+3i)(2-5i)=25-19i$Я могу также продемонстрировать деление этих чисел или возведение любого из них в степень. Хотите рассмотреть один из этих вариантов?