Найдите значение выражения -32√2sin(945 градусов)

Для решения выражения $-32\sqrt{2}\sin \left({945}^{\circ }\right)$ воспользуемся свойствами тригонометрических функций и формулами приведения. 1. Упрощение аргумента синуса Период функции синуса составляет ${360}^{\circ }$. Чтобы упростить значение, вычтем из ${945}^{\circ }$ максимально возможное количество полных оборотов: ${945}^{\circ }=2\cdot {360}^{\circ }+{225}^{\circ }$ ${945}^{\circ }={720}^{\circ }+{225}^{\circ }$Следовательно: $\sin \left({945}^{\circ }\right)=\sin \left({225}^{\circ }\right)$2. Нахождение значения $\sin \left({225}^{\circ }\right)$ Угол ${225}^{\circ }$ находится в III четверти (где синус принимает отрицательные значения). Мы можем представить его как ${180}^{\circ }+{45}^{\circ }$: $\sin \left({225}^{\circ }\right)=\sin ({180}^{\circ }+{45}^{\circ })$Используя формулу приведения $\sin ({180}^{\circ }+\alpha )=-\sin \alpha$: $\sin \left({225}^{\circ }\right)=-\sin \left({45}^{\circ }\right)$Подставим табличное значение $\sin \left({45}^{\circ }\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$ : $\sin \left({225}^{\circ }\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}$ 3. Вычисление итогового значения Теперь подставим полученное значение синуса в исходное выражение: $-32\sqrt{2}\cdot (-\frac{\sqrt{2}}{2})$

1. Минус на минус дает плюс: $32\sqrt{2}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ Перемножим корни: $\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}=2$ Подставим результат: $32\cdot \frac{2}{2}$ Сократим дробь: $32\cdot 1=32$

Ответ: 32 Хотите, чтобы я разобрал аналогичный пример с косинусом или тангенсом?