Период полураспада изотопа йода составляет 8 дней. если исходное число радиоактивных ядер равно 109, сколько радиоактивных ядер этого изотопа останется через 80 дней?

Количество оставшихся радиоактивных ядер изотопа йода через 80 дней составит 976 562,5 (при условии, что исходное число ядер $N_0={10}^9$). Шаг 1: Определение количества периодов полураспада Для решения задачи необходимо вычислить, сколько периодов полураспада $T_{1/2}$ укладывается в заданный промежуток времени $t$. Период полураспада йода составляет $T_{1/2}=8$ дней, а общее время наблюдения $t=80$ дней. Количество прошедших периодов $n$ определяется по формуле: $n=\frac{t}{T_{1/2}}$ Подставляя значения: $n=\frac{80}{8}=10$ Шаг 2: Расчет оставшегося количества ядер Закон радиоактивного распада описывается формулой $N=N_0\cdot 2^{-n}$, где $N_0$ — начальное количество ядер, а $N$ — конечное. В условии указано число 109, что в задачах по ядерной физике практически всегда является опечаткой записи ${10}^9$ (один миллиард). Проведем расчет для $N_0={10}^9$: $N={10}^9\cdot 2^{-10}$Так как $2^{10}=1024$, получаем: $N=\frac{1000000000}{1024}=976562,5$ Если же подставить в формулу буквально число 109: $N=\frac{109}{1024}\approx 0,106$ (что физически означает практически полный распад исходного количества ядер). Ответ: Через 80 дней останется 976 562,5 ядер (исходя из $N_0={10}^9$). Уточните, пожалуйста, является ли число 109 в вашем условии опечаткой степени 10^9, чтобы я мог подтвердить точность итогового значения.