В правильной четырёхугольной пирамиде sabcd с вершиной s медиана sk боковой грани sab равна 5. найдите площадь полной поверхности этой пирамиды, если сторона основания равна 2.

Площадь полной поверхности пирамиды равна 24. Шаг 1: Нахождение площади основания В основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат. По условию сторона основания $a=2$. Площадь основания $S_{осн}$ вычисляется по формуле: $S_{осн}=a^2=2^2=4$Шаг 2: Нахождение площади боковой поверхности Боковые грани правильной четырёхугольной пирамиды — это четыре равных равнобедренных треугольника. В треугольнике $SAB$ медиана $SK$, проведённая к основанию $AB$, также является его высотой (апофемой пирамиды), так как треугольник равнобедренный ( $SA=SB$). По условию медиана (апофема) $h_s=SK=5$. Площадь одной боковой грани: $S_{△}=\frac{1}{2}\cdot a\cdot h_s=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 5=5$ Площадь боковой поверхности $S_{бок}$ состоит из четырёх таких граней: $S_{бок}=4\cdot S_{△}=4\cdot 5=20$Шаг 3: Нахождение полной площади поверхности Полная площадь поверхности пирамиды $S_{полн}$ является суммой площади основания и площади боковой поверхности: $S_{полн}=S_{осн}+S_{бок}=4+20=24$Ответ: Площадь полной поверхности данной пирамиды составляет 24. Требуется ли вам помощь с расчётом объёма этой пирамиды или нахождением её высоты? Good response Bad response