Первый рабочий за час делает на 9 деталей больше,чем второй,и выполняет заказ,состоящий из 112 деталей ,на 4 часа быстрее ,чем второй рабочий,выполняющий такой же заказ. сколько деталей в час делает второй рабочий?

Второй рабочий делает 12 деталей в час. ️ Шаг 1: Составление математической модели Пусть $x$ — количество деталей, которые изготавливает второй рабочий за один час (его производительность). Тогда производительность первого рабочего составляет $x+9$ деталей в час. Время, затраченное каждым рабочим на выполнение заказа из $112$ деталей, выражается формулами:

• Время второго рабочего: $t_2=\frac{112}{x}$ Время первого рабочего: $t_1=\frac{112}{x+9}$

Согласно условию, первый рабочий выполняет заказ на $4$ часа быстрее, чем второй. Составим уравнение: $\frac{112}{x}-\frac{112}{x+9}=4$ ️ Шаг 2: Решение уравнения Разделим обе части уравнения на $4$ для упрощения вычислений: $\frac{28}{x}-\frac{28}{x+9}=1$ Приведем дроби к общему знаменателю $x(x+9)$: $\frac{28(x+9)-28x}{x(x+9)}=1$ $28x+252-28x=x^2+9x$ $x^2+9x-252=0$️ Шаг 3: Нахождение корней квадратного уравнения Решим уравнение через дискриминант $D=b^2-4ac$: $D=9^2-4\cdot 1\cdot \left(-252\right)=81+1008=1089$ $\sqrt{D}=33$ Находим корни: $x_1=\frac{-9+33}{2}=\frac{24}{2}=12$ $x_2=\frac{-9-33}{2}=-21$ Так как производительность труда не может быть отрицательной величиной, нам подходит только корень $x=12$. Ответ: Второй рабочий делает 12 деталей в час. Нужно ли вам составить аналогичное уравнение для задачи, где изменяется общий объем работы?