Показательное уравнение 3^x+2-5*3x-36=0

Для решения уравнения $3^{x+2}-5\cdot 3^x-36=0$ воспользуемся свойствами степеней и методом введения новой переменной. 1. Преобразование уравнения Используя свойство степени $a^{m+n}=a^m\cdot a^n$, разложим первый член уравнения: $3^x\cdot 3^2-5\cdot 3^x-36=0$ $9\cdot 3^x-5\cdot 3^x-36=0$2. Приведение подобных слагаемых Заметим, что $9\cdot 3^x$ и $5\cdot 3^x$ являются подобными слагаемыми. Вычтем их: $(9-5)\cdot 3^x-36=0$ $4\cdot 3^x-36=0$3. Изоляция показательного выражения Перенесем свободное число в правую часть уравнения и разделим обе части на коэффициент при $3^x$: $4\cdot 3^x=36$ $3^x=\frac{36}{4}$ $3^x=9$4. Решение простейшего показательного уравнения Представим число $9$ как степень с основанием $3$: $3^x=3^2$Так как основания равны, мы можем приравнять показатели степеней: $x=2$Ответ: $x=2$ Я могу составить для вас аналогичные задачи для закрепления темы или помочь с разбором более сложных логарифмических уравнений. Хотите продолжить практику?