Дана правильная четырехугольная призма abcda1b1c1d1, площадь основания равна 8, а боковое ребро равно 6. найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки a, b, c, d, b1.

Объем многогранника равен 16. Шаг 1: Определение вида многогранника Многогранник с вершинами $A,B,C,D,B_1$ представляет собой четырехугольную пирамиду. Основанием этой пирамиды является квадрат $ABCD$, который также является основанием исходной призмы. Вершиной пирамиды является точка $B_1$, лежащая на верхнем основании призмы. Шаг 2: Определение параметров пирамиды Для нахождения объема пирамиды используется формула $V=\frac{1}{3}\cdot S_{осн}\cdot h$ , где $S_{осн}$ — площадь основания, а $h$ — высота пирамиды.

1. По условию задачи площадь основания призмы $S_{ABCD}=8$. Это и есть площадь основания нашей пирамиды. Поскольку призма является правильной, ее боковое ребро $B{B}_1$ перпендикулярно плоскости основания $\left(ABCD\right)$. Следовательно, длина бокового ребра является высотой пирамиды: $h=B{B}_1=6$.

Шаг 3: Вычисление объема Подставим известные значения в формулу объема: $V=\frac{1}{3}\cdot 8\cdot 6$ Произведем расчет: $V=8\cdot 2=16$Ответ: Объем многогранника равен 16. Укажите, требуется ли вам расчет площади поверхности данного многогранника или решение аналогичной задачи с наклонной призмой.