Решите систему графика у= х^2 -4х +3 у= х-1

Для решения системы уравнений графическим методом необходимо построить графики обеих функций на одной координатной плоскости и найти точки их пересечения. 1. Построение графика квадратичной функции $y=x^2-4x+3$ Данная функция является квадратичной, её график — парабола, ветви которой направлены вверх (так как коэффициент при $x^2$ положителен).

• Координаты вершины параболы $(x_0;y_0)$:
  $x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-4}{2\cdot 1}=2$ $y_0=2^2-4\left(2\right)+3=4-8+3=-1$Вершина находится в точке (2; -1). Точки пересечения с осью $OX$ ( $y=0$):
  $x^2-4x+3=0$
  По теореме Виета или через дискриминант: $x_1=1,x_2=3$.
  Точки: (1; 0) и (3; 0). Точка пересечения с осью $OY$ ( $x=0$):
  $y=0^2-4\left(0\right)+3=3$.
  Точка: (0; 3).

2. Построение графика линейной функции $y=x-1$ Графиком является прямая. Для построения достаточно двух точек:

• Если $x=0$, то $y=-1$. Точка (0; -1). Если $x=1$, то $y=0$. Точка (1; 0). Если $x=4$, то $y=3$. Точка (4; 3).

3. Нахождение точек пересечения При наложении графиков друг на друга отчетливо видны две точки, в которых парабола и прямая пересекаются:

1. Первая точка: $(1;0)$ Вторая точка: $(4;3)$

4. Проверка (аналитическое решение) Чтобы убедиться в правильности графического метода, приравняем правые части уравнений: $x^2-4x+3=x-1$ $x^2-5x+4=0$ Корни данного уравнения:

• $x_1=1y_1=1-1=0$ $x_2=4y_2=4-1=3$

Ответ: (1; 0), (4; 3). Хотите, чтобы я составил таблицу значений для более точного построения этих графиков в тетради?