Представьте в виде произведения, используя метод выделения полного квадрата двучлена: x^2 – 12x + 32

Для того чтобы представить выражение $x^2-12x+32$ в виде произведения с помощью метода выделения полного квадрата, выполним следующие шаги:1. Выделение полного квадратаНапомним формулу квадрата разности: $(a-b{)}^2=a^2-2ab+b^2$.В нашем выражении $x^2-12x+32$:

• Первое слагаемое — это $x^2$. Второе слагаемое — это удвоенное произведение: $-12x=-2\cdot x\cdot 6$. Следовательно, для дополнения до полного квадрата нам нужно добавить и вычесть квадрат числа 6 (то есть 36).

$x^2-12x+36-36+32$2. Группировка и упрощениеСгруппируем первые три слагаемых в полный квадрат, а оставшиеся числа сложим: $(x^2-12x+36)-36+32$ $(x-6{)}^2-4$3. Разложение на множителиПолученное выражение представляет собой разность квадратов: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$. Заметим, что $4=2^2$. $(x-6{)}^2-2^2$Применим формулу разности квадратов: $\left(\right(x-6)-2)\cdot \left(\right(x-6)+2)$4. Окончательный расчетУпростим выражения внутри скобок: $(x-6-2)(x-6+2)$ $(x-8)(x-4)$Ответ: $x^2-12x+32=(x-8)(x-4)$Я могу также помочь вам с разложением других многочленов или решением квадратных уравнений этим методом. Хотите разобрать еще один пример?