Решите показательное уравнение 25^x = 1/5.

Для решения показательного уравнения ${25}^x=\frac{1}{5}$ необходимо привести обе части уравнения к одному основанию. В данном случае удобнее всего использовать основание 5. 1. Приведение к общему основанию

• Число 25 можно представить как степень с основанием 5:
  $25=5^2$Следовательно, ${25}^x=(5^2{)}^x=5^{2x}$. Число 1/5 также можно представить как степень с основанием 5, используя свойство отрицательного показателя ( $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$ ):
  $\frac{1}{5}=5^{-1}$

2. Составление нового уравнения Теперь заменим части исходного уравнения полученными выражениями: $5^{2x}=5^{-1}$Так как основания степеней равны и отличны от 1, мы можем приравнять их показатели: $2x=-1$3. Нахождение значения x Решим полученное линейное уравнение: $x=-\frac{1}{2}$ Или в десятичном виде: $x=-0,5$Ответ: $x=-0,5$ Хотите, чтобы я решил еще одно уравнение подобного типа или разобрал логарифмический способ решения?