Упростите выражение √(√10 – 2) * √(√10 + 2) / √24

Для упрощения данного выражения воспользуемся свойствами корней и формулой разности квадратов. 1. Упрощение числителя Выражение в числителе: $\sqrt{\sqrt{10}-2}\cdot \sqrt{\sqrt{10}+2}$ . Согласно свойству произведения корней ( $\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}=\sqrt{a\cdot b}$ ), объединим множители под один корень: $\sqrt{(\sqrt{10}-2)(\sqrt{10}+2)}$ Внутри корня находится произведение суммы и разности двух выражений. Применим формулу разности квадратов $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$: $(\sqrt{10}{)}^2-2^2=10-4=6$ Таким образом, числитель равен $\sqrt{6}$ . 2. Упрощение знаменателя Выражение в знаменателе: $\sqrt{24}$ . Разложим число 24 на множители, один из которых является полным квадратом: $\sqrt{24}=\sqrt{4\cdot 6}=\sqrt{4}\cdot \sqrt{6}=2\sqrt{6}$ 3. Деление числителя на знаменатель Составим итоговую дробь: $\frac{\sqrt{6}}{2\sqrt{6}}$ Сократим дробь на $\sqrt{6}$ : $\frac{1}{2}=0,5$ Ответ: 0,5 Чтобы продолжить вычисления, укажите, нужно ли представить результат в виде обыкновенной дроби или выполнить дополнительные операции с полученным числом.