Прямая y=-5x+7 является касательной к графику функции f(x)=ax²-29x+19.найдите a

Значение коэффициента a равно 12. ️ Шаг 1: Условие равенства производных Чтобы прямая была касательной, значение производной функции $f\left(x\right)$ в точке касания $x_0$ должно быть равно угловому коэффициенту прямой $y=kx+b$. В данном случае $k=-5$. Находим производную: $f^{\prime }\left(x\right)=(a{x}^2-29x+19{)}^{\prime }=2ax-29$ Приравниваем её к коэффициенту касательной: $2a{x}_0-29=-5$ $2a{x}_0=24$ $a{x}_0=12$ ️ Шаг 2: Условие пересечения графиков В точке касания значения функции и прямой совпадают. Составим уравнение: $a{x}_0^2-29x_0+19=-5x_0+7$ Для удобства решения представим $a{x}_0^2$ как $\left(a{x}_0\right)\cdot x_0$ и подставим значение $a{x}_0=12$ из предыдущего шага: $12x_0-29x_0+19=-5x_0+7$ $-17x_0+19=-5x_0+7$ $-12x_0=-12$ $x_0=1$ ️ Шаг 3: Вычисление коэффициента a Теперь подставим найденную абсциссу точки касания $x_0=1$ в выражение для $a{x}_0$: $a\cdot 1=12$ $a=12$ Ответ: Значение $a=12$. Нужно ли вам разобрать аналогичную задачу, где требуется найти координаты точки касания, или перейдем к другим свойствам квадратичной функции?