Приведите три различных возможных значения угла , больше 4пи, синус которых равен 1. ответ дайте в радианах

Для того чтобы найти значения угла, синус которого равен 1, необходимо обратиться к свойствам тригонометрической функции. Общая формула Синус принимает значение 1 в верхней точке единичной окружности. В радианах это значение соответствует $\frac{\pi }{2}$ . Поскольку функция синуса является периодической с периодом $2\pi$, общее решение записывается следующим образом: $x=\frac{\pi }{2}+2\pi k,\text{где}k\in \mathbb{Z}$ Поиск значений больше $4\pi$ Чтобы найти углы, превышающие $4\pi$ (что эквивалентно $\frac{8\pi }{2}$ ), необходимо подбирать целые значения $k$, при которых результат будет больше этого порога.

1. При $k=2$:
   $x_1=\frac{\pi }{2}+2\pi \cdot 2=\frac{\pi }{2}+4\pi =\frac{\pi +8\pi }{2}=\frac{9\pi }{2}$ Это значение равно $4.5\pi$, что больше $4\pi$. При $k=3$:
   $x_2=\frac{\pi }{2}+2\pi \cdot 3=\frac{\pi }{2}+6\pi =\frac{\pi +12\pi }{2}=\frac{13\pi }{2}$ Это значение равно $6.5\pi$. При $k=4$:
   $x_3=\frac{\pi }{2}+2\pi \cdot 4=\frac{\pi }{2}+8\pi =\frac{\pi +16\pi }{2}=\frac{17\pi }{2}$ Это значение равно $8.5\pi$.

Итоговый список значений Три возможных значения угла в радианах, синус которых равен 1 и которые больше $4\pi$:

• $\frac{9\pi }{2}$
• $\frac{13\pi }{2}$
• $\frac{17\pi }{2}$

Вы можете продолжить этот ряд, увеличивая коэффициент $k$ в общей формуле. Хотите, чтобы я рассчитал еще несколько значений или перевел их в градусы?