Если каждая ребро куба увеличивается на 1 см, то его объём увеличивается в 125 раз,найдите ребро ?

Ребро куба равно 0.25 см. ️ Шаг 1: Составление математической модели Пусть $x$ — первоначальная длина ребра куба в сантиметрах. Тогда объем куба до изменений вычисляется по формуле $V_1=x^3$. Если увеличить ребро на 1 см, новая длина составит $x+1$, а новый объем — $V_2=(x+1{)}^3$. По условию задачи объем увеличился в 125 раз, следовательно: $(x+1{)}^3=125x^3$️ Шаг 2: Решение уравнения Для нахождения $x$ извлечем кубический корень из обеих частей уравнения: $\sqrt[3]{(x+1{)}^3}=\sqrt[3]{125x^3}$ Так как $\sqrt[3]{125}=5$ , получаем линейное уравнение: $x+1=5x$Перенесем переменные в одну сторону, а константы в другую: $5x-x=1$ $4x=1$Разделим обе части на 4: $x=0.25$ Ответ: Ребро куба равно 0.25 см. Нужно ли вам рассчитать, как изменится площадь поверхности этого куба при аналогичном увеличении ребра?